Le Smazzate di Infobridge

Siete impegnati nella Manche a SA in un incontro di duplicato e ricevete l'attacco di 8♠, qual è il vostro Piano di Gioco?

Immagino che dopo aver preso l'attacco, abbiate tirato Asso e Re di quadri, nella speranza di vedere il Fante che si schiantava.

Penso che la quasi totalità dei giocatori che conosco si rifugerebbero nell'impasse al Re di fiori, ben soddisfatti per aver cumulato alle chance di caduta del Fante secondo di quadri (poco più del 16%), quelle del sorpasso a fiori (50%).

In effetti, giocando in questo modo le probabilità composte di riuscita della manovra sono:

e sembra che così operando si sia giocato ben al di sopra del 36% offerto a priori dalla divisione 3-3 delle quadri, e un po' meglio del 50% offerto, sempre a priori, dal sorpasso a fiori (senza provare prima a far cadere il Fante di quadri).

Il fatto è che la mancata caduta del Fante, ha modificato enormemente le probabilità a priori della divisione dei resti delle quadri, tanto che ora le chance di trovarle divise 3-3, sono superiori al 50% !

Dato che sono certo che stentate a credermi, cercherò di dimostrarvi la mia affermazione ricorrendo al Calcolo delle Figure.

Le probabilità a priori di divisione dei resti del colore di quadri sono le seguenti:

Figure dei Resti		%	Resti	%
Fxxxxx	-	0,75	6-0	1,5
-	Fxxxxx	0,75	6-0	1,5
F	xxxxx	1,21	5-1	14,54
xxxxx	F	1,21
Fxxxx	x	6,06
x	Fxxxx	6,06
Fxxx	xx	16,15	4-2	48,44
xx	Fxxx	16,15
Fx	xxxx	8,07
xxxx	Fx	8,07
Fxx	xxx	17,77	3-3	35,54
xxx	Fxx	17,77	3-3	35,54
Totali		100,0		100,0

Ora, vi risulterà del tutto evidente che, dopo aver battuto le due teste di quadri senza veder comparire il Fante, restano possibili solo i casi evidenziati in marrone.

E se parametriamo nuovamente all'unità le probabilità a priori rimaste in vita, abbiamo:

Figure dei Resti		%	Resti	%
Fxxx	xx	16,15	4-2	47,62
xx	Fxxx	16,15	4-2	47,62
Fxx	xxx	17,77	3-3	52,38
xxx	Fxx	17,77	3-3	52,38
Totali		100,0		100,0

Ed ecco così dimostrato che dopo la battuta delle due teste di quadri, la probabilità a priori della divisione 3-3 delle carte residue è superiore al 50% offerto dal sorpasso a fiori.

E non basta, perché qualora il Fante di quadri non cade nemmeno dopo aver battuto anche la Dama, c'è sempre la piccola ma non trascurabile speranza, che a cadere sia il Re di fiori secco (5,65%).

Tirando prima i tre Onori di quadri e poi l 'Asso di fiori, le probabilità composte della manovra ammontano a:

0,16 + (1 - 0,16) x 0,5238 = 0,6 = 60%

0,6 + (1 - 0,6) x 0,0565 = 0,6226 = 62,3%

	A6
	AR52
	AR
	FT983

	432
	76
	DT432
	AD2

BOARD 12		A6	Dealer O
		AR52
		AR
		FT983
	DF5			RT987
	DFT9			843
	985			F76
	R54			76
NS in 2ª		432	Attacco = 8
		76
		DT432
		AD2

Sud	Ovest	Nord	Est
-	pas	1	pas
1	pas	1	pas
2	pas	3	pas
4	pas	4	pas
4SA	pas	6

Est