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Il calcolo delle figure

Questo articolo vuole illustrare le modalitÓ con le quali si calcolano le probabilitÓ a priori di successo nel movimento delle figure.

A tal fine prenderemo in esame, a titolo di esempio, la figura che segue:

Nord xxx
Sud ARDT

Con questa figura il problema Ŕ costituito dallo stabilire quale manovra sia pi¨ conveniente dal punto di vista delle probabilitÓ a priori, tra effettuare la battuta dei tre onori maggiori, o effettuare la manovra alternativa di batterne due soltanto, per poi, qualora il Fante non sia caduto, tentare di sorpassarlo al terzo giro.

Per far questo occorre confrontare le probabilitÓ a priori involute nelle due manovre.

Il procedimento standard prevede che innanzi tutto si debba prendere in esame la lunghezza complessiva della figura, che nel caso in esame Ŕ di 7 carte tra mano e morto.

Per complemento a 13 si calcola poi il numero delle carte che compongono i resti della figura, e si fa riferimento a come questi possono risultare divisi tra le mani dei due opponenti e a quale probabilitÓ abbia ogni possibile loro suddivisione.

Resti %
6-0 1,50
5-1 14,54
4-2 48,44
3-3 35,53

Totale  

100,0

Occorre poi esaminare tutte le possibilitÓ con le quali ognuna delle possibili suddivisioni dei resti possono configurarsi nelle mani dei due opponenti.

Ad esempio la divisione 6-0, presenta chiaramente due sole possibilitÓ, sei carte in Ovest e zero carte in Est o viceversa.

Procedendo analogamente si costruisce la seguente tabella che contiene tutte le possibili suddivisioni e le relative probabilitÓ a priori che ognuna ha di verificarsi.

Configurazioni possibili
Div.ni Est Ovest % Tot.

6-0

F65432   0,75 1,50
  F65432 0,75

5-1

2 F6543 1,21

14,54

3 F6542 1,21
4 F6532 1,21
5 F6432 1,21
6 F5432 1,21
F 65432 1,21
F6543 2 1,21
F6542 3 1,21
F6532 4 1,21
F6432 5 1,21
F5432 6 1,21
65432 F 1,21

4-2

F6 5432 1,61

48,44

F5 6432 1,61
F4 6532 1,61
F3 6542 1,61
F2 6543 1,61
65 F432 1,61
64 F532 1,61
63 F542 1,61
62 F543 1,61
54 F632 1,61
53 F642 1,61
52 F643 1,61
43 F652 1,61
42 F653 1,61
32 F654 1,61
5432 F6 1,61
6432 F5 1,61
6532 F4 1,61
6542 F3 1,61
6543 F2 1,61
F432 65 1,61
F532 64 1,61
F542 63 1,61
F543 62 1,61
F632 54 1,61
F642 53 1,61
F643 52 1,61
F652 43 1,61
F653 42 1,61
F654 32 1,61

3-3

F65 432 1,78

35,53

F64 532 1,78
F63 542 1,78
F62 543 1,78
F54 632 1,78
F53 642 1,78
F52 643 1,78
F43 652 1,78
F42 653 1,78
F32 654 1,78
432 F65 1,78
532 F64 1,78
542 F63 1,78
543 F62 1,78
632 F54 1,78
642 F53 1,78
643 F52 1,78
652 F43 1,78
653 F42 1,78
654 F32 1,78
Totali   100,0 100,0

Terminati questi lavori propedeutici al calcolo vero e proprio, si devono prendere in considerazione le righe della tabella per le quali la manovra ricercata risulta vincente.

Ad esempio, quelle nelle quali risulta vincente la battuta dei tre onori di testa sono:

Configurazioni possibili
Div.ni Est Ovest % Tot.

6-0

F65432 - 0,75 0,75
- F65432 0,75

5-1

2 F6543 1,21

8,47

3 F6542 1,21
4 F6532 1,21
5 F6432 1,21
6 F5432 1,21
F 65432 1,21
F6543 2 1,21
F6542 3 1,21
F6532 4 1,21
F6432 5 1,21
F5432 6 1,21
65432 F 1,21

4-2

F6 5432 1,61

16,1

F5 6432 1,61
F4 6532 1,61
F3 6542 1,61
F2 6543 1,61
65 F432 1,61
64 F532 1,61
63 F542 1,61
62 F543 1,61
54 F632 1,61
53 F642 1,61
52 F643 1,61
43 F652 1,61
42 F653 1,61
32 F654 1,61
5432 F6 1,61
6432 F5 1,61
6532 F4 1,61
6542 F3 1,61
6543 F2 1,61
F432 65 1,61
F532 64 1,61
F542 63 1,61
F543 62 1,61
F632 54 1,61
F642 53 1,61
F643 52 1,61
F652 43 1,61
F653 42 1,61
F654 32 1,61

3-3

F65 432 1,78

35,53

F64 532 1,78
F63 542 1,78
F62 543 1,78
F54 632 1,78
F53 642 1,78
F52 643 1,78
F43 652 1,78
F42 653 1,78
F32 654 1,78
432 F65 1,78
532 F64 1,78
542 F63 1,78
543 F62 1,78
632 F54 1,78
642 F53 1,78
643 F52 1,78
652 F43 1,78
653 F42 1,78
654 F32 1,78
Totali   100,0 60,91

Sommando i valori delle celle a sfondo rosa si ottiene che la manovra in esame risulta vincente nel 60,91%.

Ora, procedendo in maniera similare per l'altra manovra, si ottiene:

Configurazioni possibili
Div.ni Est Ovest % Tot.

6-0

F65432   0,75 0,75 
  F65432 0,75

5-1

2 F6543 1,21

8,47

3 F6542 1,21
4 F6532 1,21
5 F6432 1,21
6 F5432 1,21
F 65432 1,21
F6543 2 1,21
F6542 3 1,21
F6532 4 1,21
F6432 5 1,21
F5432 6 1,21
65432 F 1,21

4-2

F6 5432 1,61

32,2

F5 6432 1,61
F4 6532 1,61
F3 6542 1,61
F2 6543 1,61
65 F432 1,61
64 F532 1,61
63 F542 1,61
62 F543 1,61
54 F632 1,61
53 F642 1,61
52 F643 1,61
43 F652 1,61
42 F653 1,61
32 F654 1,61
5432 F6 1,61
6432 F5 1,61
6532 F4 1,61
6542 F3 1,61
6543 F2 1,61
F432 65 1,61
F532 64 1,61
F542 63 1,61
F543 62 1,61
F632 54 1,61
F642 53 1,61
F643 52 1,61
F652 43 1,61
F653 42 1,61
F654 32 1,61

3-3

F65 432 1,78

17,8

F64 532 1,78
F63 542 1,78
F62 543 1,78
F54 632 1,78
F53 642 1,78
F52 643 1,78
F43 652 1,78
F42 653 1,78
F32 654 1,78
432 F65 1,78
532 F64 1,78
542 F63 1,78
543 F62 1,78
632 F54 1,78
642 F53 1,78
643 F52 1,78
652 F43 1,78
653 F42 1,78
654 F32 1,78
Totali   100,0 59,29

La somma delle righe a sfondo rosa, rivela che la manovra di battuta dei due onori di testa seguita dal sorpasso al Fante, ha una probabilitÓ a priori di successo del 59,29%.

Questo significa che in assenza di altre informazioni che possano influenzare la scelta di una manovra rispetto all'altra, la battuta dei tre onori maggiori presenta l'1,62% in pi¨ di probabilitÓ di riuscita, e pertanto, deve essere senz'altro preferita all'altra.

Per un altro esempio di calcolo delle figure potete prendere visione della Smazzata n║ 137.

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