Spesso si ha occasione di chiedersi quali siano le probabilità di realizzare un determinato contratto.

Un calcolo preciso, che può essere anche parecchio complicato, si impernia su due algoritmi fondamentali che vengono utilizzati per computare le probabilità composte di più eventi, che hanno ciascuno una determinata probabilità di verificarsi. 

Per calcolare la probabilità a priori del verificarsi di almeno un evento su 2 possibili (PaÈb) che hanno rispettivamente probabilità di riuscita Pa e Pb, si ricorre al seguente algoritmo:

Se si vuole, invece, conoscere la probabilità a priori del verificarsi di 2 eventi su 2 possibili (PaÇb) che hanno rispettivamente probabilità di riuscita Pa e Pb , dobbiamo invece applicare la:

Vediamo come questi due algoritmi possono venire utilizzati.

	AD4			32
	ARF			7654
	5			ARD2
	ARD832			FT9

Dovete giocare il grande slam a fiori e volete sapere qual è la probabilità a priori che avete di mantenerlo dopo l'attacco a quadri.

Prima di tutto, è necessario che l'attacco non venga tagliato e, pertanto, le quadri non devono risultare divise 8-0 .

Quando avete cinque carte in linea in un colore, prenderete il taglio nello 0,16% dei casi (16 volte su 1.000) perché, la probabilità di trovare i resti di questo colore divisi meglio di 8-0, è Pa = 99,84%.

Superato questo ostacolo, la 13ª presa può essere ottenuta dalla riuscita di uno dei due sorpassi che avete a vostra disposizione nei nobili.

Dato che non si può perdere alcuna presa, è bene cumulare le proprie chance combinando un gioco di battuta con uno di sorpasso.

La vostra miglior probabilità è riposta nella battuta in testa degli Onori di cuori (colore più lungo tra i due presi in esame) nella speranza che cada una Dama nata seconda e, in caso negativo, di effettuare il sorpasso a picche.

La caduta della Dama di cuori ha una probabilità di verificarsi Pb = 16,14%, mentre, il sorpasso a picche riesce nel 50% dei casi, cioè con Pc = 0,50.

Gli ultimi due eventi possono essere provati entrambi e questo significa che è sufficiente che se ne verifichi uno soltanto, per essi è allora applicabile il primo dei due algoritmi:

Uno di questi due eventi deve avere successo contemporaneamente a quello di non prendere il taglio sull'attacco, e per conoscere la probabilità di riuscita del contratto, dobbiamo, allora, applicare il primo algoritmo:

Come c'era da aspettarsi, il taglio delle quadri non ha influito più di tanto sulla probabilità di realizzare il contratto perché, di fatto, esso è un evento davvero raro.