Nato nel 1914, fu un giocatore di caratura internazionale che, tuttavia, viene ricordato maggiormente per essere stato il capitano non giocatore della Squadra inglese che, ai Campionati del Mondo del 1965, a due turni dalla fine e dopo aver parlato con Boris Shapiro, ritirò la più famosa delle coppie inglesi dalla competizione (l'altro giocatore era Terence Reese).

 Al ritorno in Patria, Swimer fu salutato come un eroe da una parte dell'opinione pubblica britannica, e come un tanghero incapace di difendere i suoi giocatori, dall'altra.

Al di là di questo spiacevole episodio, negli anni '60 e '70 Ralph formò un forte coppia con Dick Preston con il quale vinse alcuni titoli Nazionali e tra essi anche la Gold Cup.

Sul piano internazionale conquistò un bronzo nell'Europeo a Squadre del 1967 e l'argento alle Olimpiadi a Squadre del 1960, successi che gli valsero il titolo di World Life Master.

Morì a Londra nel 1998 dopo una breve malattia.