La Statistica nel Bridge

In questa Pagina, si prosegue nell'analisi combinatoria degli Onori per tutte le possibili mani in relazione alla loro Forza espressa in Punti Onori.

Nelle Tabelle che seguono, suddivise per fasce di Forza, troverete elencate tutte le possibili Mani in tutti i possibili modi con i quali in esse si possono configurare i 4 Onori Figurati.

Mani Deboli o Negative (0÷5PO)
A	R	D	F	PO	Onori	Mani	% su PO	% su Mani
0	0	0	0	0	0	2,310,789,600	100.0	0.36
0	0	0	1	1	1	5,006,710,800	100.0	0.79
0	0	1	0	2	1	5,006,710,800	58.1	0.79
0	0	0	2	2	2	3,604,831,776	41.9	0.57
0	1	0	0	3	1	5,006,710,800	32.02	0.79
0	0	1	1	3	2	9,612,884,736	61.48	1.51
0	0	0	3	3	3	1,016,747,424	6.50	0.16
1	0	0	0	4	1	5,006,710,800	20.50	0.79
0	1	0	1	4	2	9,612,884,736	39.37	1.51
0	0	2	0	4	2	3,604,831,776	14.76	0.57
0	0	1	2	4	3	6,100,484,544	24.98	0.96
0	0	0	4	4	4	94,143,280	0.39	0.01
1	0	0	1	5	2	9,612,884,736	29.19	1.51
0	1	1	0	5	2	9,612,884,736	29.19	1.51
0	1	0	2	5	3	6,100,484,544	18.52	0.96
0	0	2	1	5	3	6,100,484,544	18.52	0.96
0	0	1	3	5	4	1,506,292,480	4.57	0.24
Totali						88,917,472,112	-	14.00

Questi schemi sono di qualche interesse per le deduzioni che è possibile trarne e che non sempre così immediate.

Per esempio dalla soprastante tabella delle Mani Negative si può evincere che:

> nel loro complesso sono pari al 14% di quelle totali

> solo nel 16.4% dei casi contengono un Asso

> nel 34.1% dei casi contengono un Re

La Tabella che segue mostra tutte i conteggi relativi alle Mani Seminegative che, se siete di indole ottimista, potete tranquillamente chiamare Mani Semipositive! mentre se nel fondo dell'animo siete dei pedanti perfezionisti, potete dividere in due fasce: Seminegative (6-7PO) e Semipositive (8-9PO).

Mani Seminegative (6-9PO)
A	R	D	F	PO	Onori	Mani	% su PO	% su Mani
1	0	1	0	6	2	9,612,884,736	23.10	1.51
1	0	0	2	6	3	6,100,484,544	14.66	0.96
0	2	0	0	6	2	3,604,831,776	8.66	0.57
0	1	1	1	6	3	16,267,958,784	39.09	2.56
0	1	0	3	6	4	1,506,292,480	3.62	0.24
0	0	3	0	6	3	1,016,747,424	2.44	0.16
0	0	2	2	6	4	3,389,158,080	8.14	0.53
0	0	1	4	6	5	121,041,360	0.29	0.02
1	1	0	0	7	2	9,612,884,736	18.86	1.51
1	0	1	1	7	3	16,267,958,784	31.91	2.56
1	0	0	3	7	4	1,506,292,480	2.95	0.24
0	2	0	1	7	3	6,100,484,544	11.97	0.96
0	1	2	0	7	3	6,100,484,544	11.97	0.96
0	1	1	2	7	4	9,037,754,880	17.73	1.42
0	1	0	4	7	5	121,041,360	0.24	0.02
0	0	3	1	7	4	1,506,292,480	2.95	0.24
0	0	2	3	7	5	726,248,160	1.42	0.11
2	0	0	0	8	2	3,604,831,776	6.38	0.57
1	1	0	1	8	3	16,267,958,784	28.81	2.56
1	0	2	0	8	3	6,100,484,544	10.80	0.96
1	0	1	2	8	4	9,037,754,880	16.01	1.42
1	0	0	4	8	5	121,041,360	0.21	0.02
0	2	1	0	8	3	6,100,484,544	10.80	0.96
0	2	0	2	8	4	3,389,158,080	6.00	0.53
0	1	2	1	8	4	9,037,754,880	16.01	1.42
0	1	1	3	8	5	1,936,661,760	3.43	0.30
0	0	4	0	8	4	94,143,280	0.17	0.01
0	0	3	2	8	5	726,248,160	1.29	0.11
0	0	2	4	8	6	50,086,080	0.09	0.01
2	0	0	1	9	3	6,100,484,544	10.27	0.961
1	1	1	0	9	3	16,267,958,784	27.38	2.562
1	1	0	2	9	4	9,037,754,880	15.21	1.423
1	0	2	1	9	4	9,037,754,880	15.21	1.423
1	0	1	3	9	5	1,936,661,760	3.26	0.305
0	3	0	0	9	3	1,016,747,424	1.71	0.160
0	2	1	1	9	4	9,037,754,880	15.21	1.423
0	2	0	3	9	5	726,248,160	1.22	0.114
0	1	3	0	9	4	1,506,292,480	2.54	0.237
0	1	2	2	9	5	4,357,488,960	7.33	0.686
0	1	1	4	9	6	133,562,880	0.22	0.021
0	0	4	1	9	5	121,041,360	0.20	0.019
0	0	3	3	9	6	133,562,880	0.22	0.021
Totali						208,478,763,152	-	32.83

Sapevate che una Mano Seminegativa ha solo il 4.66% di contenere due Assi?

La Tabella che segue mostra tutti i conteggi relativi alle Mani Invitanti anche dette Mani Limite.

Mani Invitanti o Limite (10-11PO)
A	R	D	F	PO	Onori	Mani	% su PO	% su Mani
2	0	1	0	10	3	6,100,484,544	10.21	0.961
2	0	0	2	10	4	3,389,158,080	5.67	0.534
1	2	0	0	10	3	6,100,484,544	10.21	0.961
1	1	1	1	10	4	24,100,679,680	40.35	3.795
1	1	0	3	10	5	1,936,661,760	3.24	0.305
1	0	3	0	10	4	1,506,292,480	2.52	0.237
1	0	2	2	10	5	4,357,488,960	7.30	0.686
1	0	1	4	10	6	133,562,880	0.22	0.021
0	3	0	1	10	4	1,506,292,480	2.52	0.237
0	2	2	0	10	4	3,389,158,080	5.67	0.534
0	2	1	2	10	5	4,357,488,960	7.30	0.686
0	2	0	4	10	6	50,086,080	0.08	0.008
0	1	3	1	10	5	1,936,661,760	3.24	0.305
0	1	2	3	10	6	801,377,280	1.34	0.126
0	0	4	2	10	6	50,086,080	0.08	0.008
0	0	3	4	10	7	7,791,168	0.01	0.001
2	1	0	0	11	3	6,100,484,544	10.74	0.961
2	0	1	1	11	4	9,037,754,880	15.91	1.423
2	0	0	3	11	5	726,248,160	1.28	0.114
1	2	0	1	11	4	9,037,754,880	15.91	1.423
1	1	2	0	11	4	9,037,754,880	15.91	1.423
1	1	1	2	11	5	11,619,970,560	20.46	1.830
1	1	0	4	11	6	133,562,880	0.24	0.021
1	0	3	1	11	5	1,936,661,760	3.41	0.305
1	0	2	3	11	6	801,377,280	1.41	0.126
0	3	1	0	11	4	1,506,292,480	2.65	0.237
0	3	0	2	11	5	726,248,160	1.28	0.114
0	2	2	1	11	5	4,357,488,960	7.67	0.686
0	2	1	3	11	6	801,377,280	1.41	0.126
0	1	4	0	11	5	121,041,360	0.21	0.019
0	1	3	2	11	6	801,377,280	1.41	0.126
0	1	2	4	11	7	46,747,008	0.08	0.007
0	0	4	3	11	7	7,791,168	0.014	0.0012
Totali						116,523,688,336	-	18.35

Sapevate che una Mano Limite presenta solo il 10.39% di probabilità di non contenere nemmeno un Asso e solo lo 0.01% (una mano su diecimila) di non avere nemmeno un controllo!?

Prima di passare alle mani con Forza di apertura esaminiamo un ultimo aspetto del calcolo combinatorio in relazione agli Onori Figurati presenti in una Mano.

Nella Tabella che segue sono calcolate tutte le possibili combinazioni di Onori Figurati che possono essere presenti in una singola mano di bridge.

Combinazioni degli Onori
Riga	O₁	O₂	O₃	O₄	N
1	1 o 4	-	-	-	1
2	1 o 3	-	-	-	4
3	2	-	-	-	6
4	1 o 3	1 o 3	-	-	16
5	1 o 3	2	-	-	24
6	2	2	-	-	36
7	1 o 3	1 o 3	1 o 3	-	64
8	1 o 3	1 o 3	2	-	96
9	1 o 3	2	2	-	144
10	2	2	2	-	216
11	1 o 3	1 o 3	1 o 3	1 o 3	256
12	1 o 3	1 o 3	1 o 3	2	384
13	1 o 3	1 o 3	2	2	576
14	1 o 3	2	2	2	864
15	2	2	2	2	1.296

In questa Tabella possiamo vedere che le combinazioni che si possono formare con 4 Onori uguali (o con un solo Onore) sono ovviamente una soltanto (riga 1). Quelle possibili con 3 Onori di un tipo (per esempio tre Re) e 2 di un altro (per esempio 2 Fanti) sono invece 24 (riga 5).

Questi dati potranno essere utili in seguito per effettuare alcune interessanti deduzioni.

Indice Statistica

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