Questo grande slam fu giocato dal campione americano Harry Fishbein molti anni fa.

Avversari sempre silenti, Harry si ritrovò a giocare il grande slam a fiori e prese l'attacco di Dama di quadri da Ovest:

	9732
	T65
	A7632
	A
	AKJ
	AKQ4
	-
	KQJT32

Cosa avreste fatto al suo posto?

Cosa avreste scartato sull'Asso di quadri del morto?

Quando proponevo questo problema ai miei allievi durante il corso di statistica applicata al bridge, una volta inquadrato il problema che è costituito dalla scarsità di rientri al morto che, a dispetto dei suoi due Assi, può rientrare una volta sola, tutti si affrettavano ad argomentare che avrebbero scartato il 4♥, perché il sorpasso alla Dama di picche ha il 50% di probabilità a priori di riuscita contro il 36% scarso della divisione dei resti 3-3 delle cuori.

Tutto giusto, ma le cose a bridge non sono quasi mai semplici come appaiono a prima vista.

La mia lezione proseguiva con il racconto di come si comportò il campione americano alle prese con lo stesso problema:

Harry stette basso dal morto e tagliò in mano l'attacco, poi, sperando di raccogliere il Fante tirò l'Asso di cuori.

Fallito questo primo tentativo, tirò anche l'Asso di picche, stavolta, sperando di raccogliere la Dama.

Fallito anche questo secondo tentativo, sempre senza toccare gli atout, Fishbein tirò anche il Re di cuori in quanto la sua caduta, avrebbe liberato il Dieci del morto consentendo al dichiarante di proseguire con fiori per l'Asso, quadri taglio e la battuta degli atout, finendo il compitino con la risalita al morto mediante il Dieci di cuori!, la riscossione dell'Asso di quadri su cui liberarsi del Fante di picche e picche verso il morto ormai franco.

Quando il Fante di cuori non si presentò all'appello, Harry senza titubanza tirò anche il Re di picche!

Stavolta, la Dama fece capolino da Est, così che il campione americano poté finire il suo colpo andando al morto, scartando il 4♥ sull'Asso di quadri, rientrando in mano con un secondo taglio a quadri e reclamando tutto il resto a partire dagli atout.

A questo punto chiedevo ad un'aula perplessa quanto chiedo a voi qui: quale erano approssimativamente le probabilità a priori di riuscita del gioco del campione americano?

Questo diagramma mi dava lo spunto per illustrare in aula, a chi non ne avesse contezza, di come si calcola la probabilità di riuscita di un evento su due (all'occorrenza né trovate la descrizione qui ).

La caduta del Fante di cuori ha, a priori, una probabilità di riuscita del 18,56%, proprio come quella del Fante di picche, e la probabilità di raccogliere uno dei due onori è data quindi da:

0,1856 + (1 - 0,1856) x 0,1856 = 0,3367 ≈ 33,7%

Allora Fishbein fu solo fortunato?

Certo che no!

Infatti, qualora le manovre di battuta fossero fallite entrambe, il campione avrebbe potuto proseguire con fiori per l'Asso, Asso di quadri su cui liberarsi dell'ormai inutile Fante di picche, eliminazione degli atout e tentativo di trovare le cuori 3-3 onde affrancare come 13ª presa il 4♥.

La probabilità dei resti 3-3 è pari al 35,52% che va però applicato alle probabilità residue dopo il fallimento delle due manovre di battuta:

0,3367 + (1 - 0.3367) x 0.3552 = 0,5723 ≈ 57,23%

Questa probabilità va confrontata con quella relativa al successo della manovra di sorpasso alla Dama di picche una volta battuto il primo grosso onore che, essendo la probabilità a priori della caduta della Dama secca pari al 2,42%, è data da:

0,0242 + (1 - 0,0242) x 0,5 = 0,5121  ≈ 51,21%

Ed ecco che il campione americano aveva messo dalla sua  il 6% in più di mantenere il suo grande slam (57,23 - 51,21).

Qualcuno dei miei lettori può pensare che questo 6% è poca cosa, ma, se confrontate le due probabilità con la soglia di convenienza di un grande slam che varia tra il 55% ed il 56% a seconda della vulnerabilità, ne potete dedurre che il campione americano avrebbe fatto male a sottoscrivere il grande slam se si fosse limitato al sorpasso a picche, mentre, la manovra da lui effettuata ne ha giustificato l'assunzione!!

L'analisi a doppio morto di questa smazzata di  semi fit mostra che il suo par è +1520 per NS e che con i suoi 15 atout,  essa offre ben 17 prese (13 a fiori o SA per NS e 4 a quadri per EO).