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Scelta Ristretta

Restricted Choice

Il fenomeno descritto in questo articolo, nel gergo bridgistico prende del tutto impropriamente il nome di "scelta ristretta", volendo indicare con questa locuzione che uno dei due contro giocanti è costretto a fare una giocata senza grande libertà di scelta.

Immaginate di avere tra mano e morto, questa disposizione di carte:

KT842
 A973

Quando partite con il 3 dalla mano, Ovest interpone la Dama; come pensate di continuare?

Appare evidente che, se Ovest ha passato un onore è perché non aveva da stare basso, e che quindi le sue configurazioni possibili sono limitate a:

  KT842  
Q Jxx
   A973  

oppure a:

  KT842  
QJ xx
   A973  

Il Calcolo Combinatorio vi dice che nella prima configurazione Ovest può avere a lato del suo singolo 12 delle 22 carte  rimanenti (26 - 4 escludendo il colore in gioco). Questo significa che i casi nei quali Ovest può avere la Dama secca sono:

12C22 = 646.646

Nella seconda configurazione, Ovest può avere a fianco del suo piccolo mariage secco, 11 delle 22 carte rimanenti (colore in gioco escluso). Questo significa che i casi nei quali Ovest può avere il mariage secco sono:

11C22 = 705.432

Questa considerazione sembra rendere la seconda configurazione più probabile della prima, ma, ancora una volta, siamo vittima di un miraggio perché nel secondo caso, a meno che Ovest non sia conosciuto come un giocatore dalle abitudini indefesse, stante la sostanziale equivalenza del suo operato, giocherà a caso, una volta un onore, ed una volta l'altro.

Questa considerazione dimezza di fatto i casi della seconda combinazione che divengono: 705.432 / 2 = 352.716.

Ecco allora che i casi da mettere statisticamente in gioco sono:

Dama secca = 646.646 (64,7%)

Dame e Fante secchi = 352.716 (35,3%)

In conclusione,  possiamo epitomare l'intero articolo in  questa semplice regoletta:

"quando vedete cadere uno di due onori contigui da un lato, sorpassate quello residuo sul lato opposto"

A guide to the play of the cards which is, roughly stated: "When a defender plays one of two equal cards you assume he had no choice of which one to play, rather had a choice which he exercised in a particular manner".

 AT5432
 R96

You lead the 6 and West produces the Jack which you win with the Ace.

On the next round, do you finesse the 9 or do you play for the drop?

Restricted Choice says you finesse, that West was forced to play the Jack, not that he had a choice of the Queen or Jack and chose to play the Jack.

It may seem that singleton Jack (1 division):

  KT842  
Q Jxx
   A973  

has the same probability as doubleton Queen-Jack (1 division):

  KT842  
QJ xx
   A973  

But that is not so.

The number of different hands West can have with a singleton Jack is the number ways West can have 12 cards form the 22 other cards EW have (excluded diamonds), which is expressed as: 12C22 = 646,646

The number of different hands West can have with doubleton QJ is the number of ways West can have 11 cards from the 22 other cards EW have (excluded diamonds), which is expressed as: 11C22  = 705,432

This account seems to make the second configuration (52.2%) more likely than the first (47.8%), but once again we are the victim of a mirage because in the latter case, unless the West is not known as a player habits tireless, given the substantial equivalence of his work, will play at random, once an honor, and once the other.

This consideration in fact halve cases of the second combination, which become: 705,432 / 2 = 352,716.

Queen singleton = 646 646 (64.7%)
Queen and Jack doubleton = 352 716 (35.3%)

In conclusion, we epitomize the entire article in this simple rule:

"When you see a drop of two contiguous Honors on the one hand, surpassed the residue on the opposite side"

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