Avete tirato la Manche e la situazione non si presenta certo agevole. 

Avete 8 prese di testa (se le picche sono divise 3-2) ed una nona potete ricavarla dalle fiori, ma trovare la decima presa è un vero problema.

Non potete tagliare la terza cuori al Morto perché è molto probabile che Est potrà surtagliarla, visto che attribuire la sesta di cuori ad Ovest che è intervenuto in zona sembra una cosa ragionevole.

Però, potreste prima tirare due colpi di atout e sperare che Est non abbia la terza picche.

Quante chance di riuscita pensate che abbia questa Manovra.

Se Ovest non avesse interferito le chance a favore andrebbero calcolate a partire dalle probabilità a priori di divisione dei resti delle picche:

Dopo che EO hanno risposto ai primi due giri di picche, restano valide solo le due ipotesi centrali che, arrivati a questo punto, vengono a costituire l'intero Universo degli eventi possibili e che, essendo identiche, valgono il 50% ciascuna:

Ma, dopo che Ovest è intervenuto in zona a Livello di Due, è ragionevole assegnarli sei carte di cuori e questa realtà muta la disposizione degli eventi possibili in modo sensibile:

Ora, dopo i primi due giri di atout, le probabilità a priori sono diventate:

Così che Est vi surtaglierà la terza cuori 7 volte su 10!

Un'altra possibilità consiste nell'affrancare le quadri sperando che siano divise 3-3; in tal caso, dopo aver battuto due colpi d'Atout e due teste di quadri, potete tagliare il terzo giro di quadri in Mano, rientrare al Morto con l'ultima atout e scartare due perdenti sulle due ultime quadri ormai franche.

Quante chance pensate che abbia questa seconda Manovra?

Se Ovest non fosse intervenuto la probabilità di divisione delle quadri 3-3 sarebbe stata pari al 35,53% e questa Manovra sarebbe migliore di quella relativa al taglio della terza cuori al Morto,  ma dopo l'intervento a cuori, essa scende al 27,97% e rende questa Manovra meno conveniente della prima.

Visto che per inseguire un misero 30% di probabilità di successo stiamo puntando tutto sulle picche divise 2 in Ovest e 3 in Est, possiamo fare un ultimo sforzo per vedere se riusciamo ad aumentare un pochino le nostre chance.

Supponiamo di provare il sorpasso a fiori prima di fare uno dei due giochi summenzionati.

Questa è la situazione quando giochiamo il 2♣ del Morto (con in grigio le carte già uscite):

	D42
	A4
	A9432
	T62
BOARD 17 Dealer  S  EO in 2ª
	AR753
	532
	R6
	RF3

Analizziamo i possibile eventi.

a) Se Est ha sia la Dama che l'Asso di fiori, non fa differenza che carta passeremo sul 2♣ giocato dal Morto, perché perderemo una sola presa di fiori e potremo allora battere anche la Dama di atout e concedere in finale la cuori della Mano: 4♠ m.i.

b) Se Est non ha nessuno dei due Onori,  Ovest vincerà la presa, incasserà anche l'altra fiori e poi giocherà una vincente di cuori promuovendo la terza ed ultima Atout della difesa ovunque essa sia: 4♠ - 1.

Se Est ha un solo Onore di fiori, dobbiamo fare una doppia ipotesi.

c1) Ovest vince il nostro fante con la Dama poi gioca la cuori vincente e, nel 70% dei casi nei quali Est ha la terza Atout gliela promuove. Infine, Est, prima o poi, riscuoterà anche l'Asso di fiori: 4♠ - 1 perché abbiamo passato il Fante, ma avremmo vinto noi la presa e realizzato il contratto se avessimo passato il Re.

c2) Ovest vince il nostro Fante con con l'Asso e gioca la cuori franca che noi tagliamo con la Dama del Morto promuovendo il Fante di Est. Ora quadri per il Re, e picche. Est vince la sua terza presa ma non può che giocare fiori o quadri e, in entrambi i casi, non perderemo altro eseguendo il sorpasso vincente alla Dama di fiori: 4♠ m.i. perché abbiamo passato il Fante, ma Ovest avrebbe catturato il Re se avessimo deciso di passarlo e avrebbe battuto il contratto.

In questi due ultimi eventi, le probabilità di indovinare a passare il pezzo giusto a fiori, sono, ovviamente, del 50% (1 su 2).

Quante sono le chance offerte da questa terza Manovra?

Al solito, se Ovest non fosse intervenuto durante la Licita, gli Onori di fiori sarebbero divisi secondo il sottostante schema di probabilità, perché, quando state cercando gli Onori mancanti di un Colore, valgono gli stessi algoritmi di quando cercate la Divisione dei Resti di un pari numero di carte.

Ma, se Ovest è intervenuto a cuori e gli attribuiamo la sesta, dopo aver tirato due colpi di atout, le probabilità di Suddivisone degli Onori mancanti di fiori si modificano così:

Sommiamo le sole chance favorevoli dei 4 possibili eventi:

a + c2  + c1 x 0,3

39.5 + 49,5:2 + 49,5:2 x 0,30 = 71,7%

Da non crederci !!

L'intera Smazzata era questa:

BOARD 3			D42	Dealer  S
			A4
			A9432
			T62
	98				FT6
	RDFT96				87
	87				DFT5
	A75				D984
EO in 2ª			AR753	Attacco = R
			532
			R6
			RF3

Seduto in Sud, passai il Fante di fiori, in quanto pensai che per giustificare il suo intervento era più facile che Ovest avesse l'Asso che non la Dama, fui fortunato e conseguii un ottimo risultato.

Il mio partner mi chiese perchè non avevo optato per l'affrancamento delle quadri e gli risposi che la nasometria mi suggeriva che indovinare il sorpasso a fiori offriva una chance migliore.

Ne nacque una piccola discussione al tavolo nella quale nessuno sembrava essere troppo d'accordo con me.

Questo è stato il motivo di questa mia piccola fatica agostana.

Per finire, qualche considerazione finale sulla Smazzata.

Come stanno le carte, a Sud basta indovinare il pezzo giusto a fiori per mantenere la Manche a SA senza temere tagli di alcun genere con  l'89% di chance favorevoli dalla sua.

La Smazzata presenta 16 atout (8 per parte in ciascun Nobile) ma si possono realizzare 17 prese (10  a picche e 7 a cuori).

Se Ovest fosse in prima acquisterebbe molto più corpo  l'ipotesi di un Intervento eseguito con la Quinta di cuori e bisognerebbe ripetere i conteggi per questa eventualità e poi computare una Media Ponderata. Una operazione del genere la trovate nella 11ª Dispensa della Rosa dei Venti per una Smazzata quasi uguale a questa.