I Giochi di Probabilità ricercano la modalità tecnica con cui manovrare una Figura in modo di avere il massimo delle probabilità di fare il più alto numero di prese con essa conseguibili.

I Giochi di Probabilità si basano su considerazioni di carattere statistico che scaturiscono dallo schema della ripartizione dei Resti di un Colore e dal calcolo combinatorio riferito alle varie possibili posizioni delle carte importanti mancanti al proprio partito.

A tutti è noto l'adagio anglosassone "eight ever, nine never" che ricorda quando bisogna effettuare un sorpasso in relazione al numero delle carte possedute in un colore dominato dalla coppia degli Onori di Testa, può darsi però che non tutti sappiano quanto è più conveniente una manovra rispetto all'altra e perché.

Manovra del Sorpasso

Cerchiamo allora di approfondire meglio questo argomento analizzando la seguente Figura: 

A432

RF765

Supponiamo di essere all'inizio di una Smazzata con gli avversari che sono sempre passati e di voler conoscere la  probabilità a priori di non perdere prese catturando la Dama di Ovest con una manovra di sorpasso diretto.

Si presentano due diverse Manovre che chiameremo A e B.

A. La prima Manovra consiste nel giocare immediatamente una piccola verso il Fante e se questo tiene, battere poi Asso e Re.

Questa prima manovra presenta una probabilità a priori di riuscita del sorpasso immediato alla Dama del 50%, in quanto risulterà vincente in tutti i casi nei quali Ovest risulterà in possesso della Dama.

Disponendo ognuno dei due opponenti di 13 carte, ognuno di loro può vantare una probabilità a priori di 1/13 di avere questa Dama che stiamo ricercando, e, come è del tutto ovvio, essendo queste due probabilità identiche, la probabilità a priori di trovare la Dama da un lato o dall'altro è pari al 50% preciso.

Nei primi tre giri di gioco Ovest ha mostrato di avere sei picche, mentre Est, scartando due cartine di cuori, ha mostrato di averne una sola.

In altre parole ad Ovest restano 7  posti liberi (13-6) per la Dama di fiori, mentre, Est, per questa stessa carta, ne ha a disposizione ben 10 (13-3).

Ora vi chiedo, se vi proponessero due mazzetti uno di 7 e l'altro di 10 carte, e poi vi chiedessero di puntare una bella cifra su quello tra i due che contiene l'unico jolly presente in entrambi. Su quale mazzetto puntereste? 

Sul secondo naturalmente! Non è vero?

E fareste molto bene, perché il secondo ha 10/17 di probabilità di contenere il jolly mentre il primo ne ha solo 7/17, il che significa che il secondo ha solo il 41.2% di possedere questo jolly contro il 58.8% del primo.

Questo significa che dopo i primi tre giri di gioco) troveremo la Dama ricercata in Est nel 58.8%, mentre a priori (cioè al momento dell’attacco di Ovest) questa probabilità era solo del 50%.

Tornando a questa seconda situazione di gioco, sempre con il calcolo combinatorio possiamo determinare come si modificano le probabilità a priori di distribuzione dei Resti del Colore di fiori, nel momento che Est, al secondo giro di picche, mostra d’essere singolo scartando una cuori.

Esse sono pari a:

Come si può vedere dalla tabellina qui sopra, le probabilità che sia Est ad avere la parte lunga dei resti del colore indagato aumentano di molto e non poteva che essere così, visto che egli ha a disposizione molti posti liberi in più del suo compagno per ricevere i resti del colore di fiori.

Possiamo ora calcolare quale sono le nuove probabilità a priori di non perdere prese di fiori con la manovra di sorpasso immediato:

E quali sono quelle relative invece alla seconda manovra, quella nella quale si fa precedere al sorpasso la battuta dell'Asso del morto:

Se esaminiamo, infine, come si sono modificate le probabilità relative alla manovra di  battuta dei due Onori di Testa, troviamo i dati appresso mostrati.

Che dimostrano che ora la manovra di semi battuta e successivo sorpasso deve essere preferita di parecchio alle altre due.

L’esercizio al quale ci siamo sottoposti non è altro che un esempio dimostrativo della  Legge di Attrazione alla quale rimandiamo per ulteriori approfondimenti.

Quello che si voleva qui dimostrare è che per scegliere la manovra più conveniente, è indispensabile far riferimento alle probabilità a priori calcolate nel preciso istante nel quale la si vuole attuare e, anche, che le probabilità a priori variano continuamente ad ogni evento del gioco (sia esso una singola licita o una singola carta giocata).