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Gli Onori Figurati nei Colori

Se viene prelevata dal gruppo delle 13 carte di un determinato seme una carta a caso, la probabilità che essa rappresenti uno dei 4 Onori Figurati è ovviamente pari a:

     4

  ¾¾  @ 0,31 @ 31%

    13

Applicando l'algoritmo delle probabilità composte possiamo calcolare quali sono le probabilità a priori che in un seme di una determinata lunghezza sia presente almeno un Onore Figurato.

I risultati approssimati di tali calcoli sono presentati nella matrice che segue:

Carte p% p % cumulate 
1 31 31
2 23 54
3 17 71
4 12 82
5 8 90
6 5 95
7 3 98
8 1 99
9 0 99
10 0 100

Come si può vedere esistono già il 71% di probabilità a priori che un colore terzo includa almeno un Onore Figurato, e queste salgono all'82% per un colore quarto, e al 90% per un colore quinto.

Se vogliamo conoscere invece le probabilità a priori involute nella presenza di due Onori Figurati, dobbiamo considerare il rapporto esistente tra le coppie formabili con i 4 Onori Figurati e quelle formabili con le 13 carte di un qualsiasi seme:

         4 C2               6

¾¾¾¾ = ¾¾ @ 0,077 @ 7,7%

        13 C2              78

Procedendo poi in maniera analoga a quanto fatto precedentemente si possono calcolare le probabilità a priori afferenti la presenza di due, tre o quattro Onori Figurati, in un seme di determinata lunghezza:

Carte

p% 

2 OF

pc%

2 OF

p %

3 OF

pc%

 3 OF

p%

4 OF

pc%

4 OF

2 8 8 - - - -
3 8 16 1 1 - -
4 9 25 2 3 0 0
5 10 35 2 5 0 0
6 11 46 3 9 0 1
7 12 58 4 13 0 1
8 12 70 6 19 1 2
9 12 82 9 28 1 3
10 11 93 14 43 3 6
11 7 100 23 66 6 12
12 - - 34 100 17 30
13 - - - - 70 100

Questi dati possono essere di qualche utilità sia nella costruzione dei sistemi licitativi, che in quella di metodologie atte ad ottenere una miglior valutazione della mano dei 4 giocatori.

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