La così detta Legge di Simmetria è un vero e proprio miraggio causato dalla sensazione che,a volte, provano i giocatori quando una Brevità è presente in una delle due Mani della loro Linea.

Un tale evento li porta a ritenere che sia molto probabile trovarne un'altra in una delle due Mani della Linea Opposta.

Non si capisce bene come e perché, ma questa idea è talmente radicata nella mente della maggior parte dei giocatori, da indurli a modificare la tecnica di Maneggio dei Colori per tenerne conto, conferendo, del tutto impropriamente, a questo supposto fenomeno statistico, il titolo di Legge.

In realtà, non esiste alcuna connessione statistica tra una qualsiasi caratteristica di una singola Mano costituente una delle due Linee e quelle delle due Mani opposte.

Eppure, la credenza popolare, oltre ad attribuire una maggior probabilità di trovare, ad esempio, un singolo in una delle due Mani opposte quando se ne ha uno in quella propria, arriva addirittura a considerare più probabile la presenza di una stessa identica carta!

Quante volte avete sentito dire al tavolo da gioco dopo un colpo fallito: avevo un Re secco e, quindi, era probabile che lo avesse anche il tale avversario?

Un’affermazione completamente arbitraria e del tutto infondata.

Il resto di questo articolo è dedicato alla dimostrazione di tale infondatezza.

Per ogni insieme di 13 carte costituenti una Mano di Bridge, possiamo indicare con una sequenza di quattro cifre separate da un punto quella che definiremo DG (Distribuzione Generica di Mano) e che indica la lunghezza dei semi senza specificare quella propria di ognuno di essi.

Con DS (Distribuzione Specifica di Mano) definiremo, invece, la sequenza di quattro numeri che le specifica.

Una volta fissato quanto sopra, se una Linea NS possiede, ad esempio, le seguenti carte:

Nord                  Sud

♠ AD65         ♠ F832

♥ F65            ♥ T94

♦ RD765      ♦ A732

♣ 3                ♣ R2

Si dirà che Nord ha una Mano con DG 5.4.3.1 (cioè, la lunghezza dei quattro semi ordinata dal più lungo al più corto) e con DS 4.3.5.1 (dove ognuna delle 4 cifre, procedendo da sinistra verso destra, mostra, per rango decrescente, il numero delle carte complessivamente possedute nei 4 colori).

Sommando le due DS, 4.3.5.1 di Nord e 4.3.4.2 di Sud, è possibile ricavare la Distribuzione Specifica di Linea (LS) 8.6.9.3,  e la Distribuzione Generica di Linea (LG) 9.8.6.3.

Ora, facendo i complementi a 13 con delle semplici differenze aritmetiche, possiamo ricavare la Ls della Linea Opposta che è una 5.7.4.10, cioè, una Linea con: 5 carte di picche, 7 di cuori, 4 di quadri e 10 di fiori (cfr. Tabella qui sopra).

La suddivisione della Ls 5.7.4.10 di EO nelle sue due Ds costituenti, non ha alcun rapporto di tipo statistico con le Brevità presenti nella Mano della Linea NS, e ne ha, invece, unicamente con le probabilità a priori di divisione della lunghezza dei singoli colori che la costituiscono e che possono essere computate con il calcolo combinatorio.

Ad esempio, una Linea NS di Ls 8.6.9.3 identica alla precedente, ma costituita da due DG diverse  (4.3.6.0 di Nord e 4.3.3.3 di Sud):

  Nord              Sud

      ♠ AD65             ♠ F832

♥ F65               ♥ T94

♦ RD7652        ♦ A73

♣ -                     ♣ R32

genera una Linea EO di pari Ls 5.7.4.10, che presenta le stesse identiche probabilità  a priori di ripartizione nelle due DS costituenti così che, di fatto, il vuoto presente nella Mano di questo Nord, così come il singolo presente nella Mano del Nord della Linea precedente, non possono influenzarle in alcun modo.

Per vostra curiosità, una qualsiasi generica Linea 10.7.5.4 presenta le probabilità di suddivisione nelle due DS costituenti che vengono mostrate nella seguente Tabella.

Come potete in essa vedere, partendo con le carte di NS di entrambi gli schemi sopra riportati (sia quelle in cui Nord è singolo a fiori, sia quelle in cui Nord è, invece, vuoto a fiori) le probabilità a priori di trovare almeno una Brevità nella Linea EO sono pari al 79,3% e, più in dettaglio, quelle di non trovare alcuna Brevità sono pari al 20,7%, quelle di trovare almeno un vuoto sono pari al 13,9%, ed infine, quelle di trovare almeno un singolo sono pari al 65,4%.

Se ora ripetiamo lo stesso esercizio per una Linea NS di LS 8.5.7.6 così costituita:

  Nord                  Sud

♠ AD65             ♠ F832

♥ F6                  ♥ T94

♦ RD765          ♦ A7

♣ 54                 ♣ R32

e, quindi, al contrario delle precedenti, del tutto priva di Brevità, troviamo per la opponente LS 5.8.6.7 quanto segue: