Home Page

Ricorrenza del Fit Onori

Vi siete mai chiesti qual è la probabilità a priori che  il vostro partner ha di possedere una determinata carta?

Considerato che i due Opponenti hanno il doppio delle carte del compagno, questa probabilità è data dal rapporto:

 13         1                   

 =   = 33,3%

 39         3                   

In altri termini, mentre il proprio partner ha a priori 13 posti liberi per ricevere una determinata carta, gli Opponenti nel loro insieme ne hanno esattamente il doppio:

 26         2                   

 =   = 66, 7%

39         3                   

Subito dopo l'Attacco iniziale le probabilità a priori mutano (diventando quelle a posteriori dell'Attacco) perché si pongono due casi:

    a) l'Attaccante ha intavolato la carta ricercata e, in un tal caso, le probabilità di trovarla al compagno scendono ovviamente a 0;

    b) l'Attaccante ha intavolato una carta diversa ed allora le probabilità mutano seppure di poco a favore di trovare la carta ricercata in mano al partner, infatti in questo momento e prima della discesa del Morto, esse sono:

  13                   

 34,2%

38                  

Dopo la discesa del Morto le probabilità mutano ancora in maniera drastica perché, o il Morto presenta la carta ricercata (probabilità a posteriori = 100%, o non la presenta (probabilità a posteriori = 0%).

Con criteri simili possiamo compilare la Tabella che segue che contiene le probabilità a priori di trovare un certo numero di Assi in nella Mano del compagno (o anche in quella di uno dei due Opponenti) in funzione del numero degli Assi posseduti:

Assi

posseduti

Assi in un mano designata in %

0 Assi

un Asso 2 Assi 3Assi 4 Assi

0

18,2 41,1 30,8 9,0 1,0

1

28,4 46,2 22,2 3,1  

2

43,9 45,6 10,5    

3

66,7 33,3      

4

100

 

     

Come potete vedere la probabilità a priori massima è sempre in corrispondenza di un Asso e varia intorno al 45% salvo che quando di Assi ne possediamo 3, che in tal caso è molto più probabile non trovarne nessuno.

Questo discorso della continua mutevolezza selle probabilità a priori lo abbiamo già incontrato in diversi altri articoli di questa Sezione.

Dobbiamo sempre fare grande attenzione a non far confusione tra le probabilità a priori e le probabilità a posteriori.

Per esempio, quando il nostro partner apre di 1SA usando le specifiche proposte dalla Rosa dei Venti, le probabilità a priori approssimate all'unità che riguardano la presenza degli Assi nella sua Mano sono:

Assi

%

2

55

1

25

3

18

0

1

4

0,4

nondimeno, tutto questo è vero prima che prendiamo visione delle nostre carte perché, se quando le leggiamo scopriamo, ad esempio, di aver avuto in dono dalla sorte le seguenti carte:

 AT87
 AF73
 A2
 A86

è del tutto intuitivo che la precedente tabella deve modificarsi nella maniera seguente:

Assi

%

2

0

1

0

3

0

0

100

4

0

In altre parole, il numero degli Onori presenti nella nostra Mano, condiziona le probabilità a posteriori (cioè quelle valide dopo che abbiamo preso visione delle nostre carte) afferenti il possesso degli Assi presenti sia nella Mano all'Apertore che in quelle degli Opponenti.

Per questo motivo, un perfetto risparmio dello spazio utile a posteriori si potrebbe ottenere solo se differenziassimo il gradino di interrogazione degli Assi o delle Key Card, in funzione degli Onori posseduti e, di conseguenza, la relativa scaletta delle risposte mettendo sul primo di gradino di risposta quelle che hanno la maggiore probabilità a priori di verificarsi.

Questo comporterebbe un proliferare dei gradini interrogativi e delle scale di risposta che è di difficile gestione e, per tanto, il meglio che possiamo fare nello stendere le nostre scale di risposta è di tener conto delle probabilità a priori calcolate in funzione delle caratteristiche delle varie Aperture.

Al fine di farvi rendere meglio conto della continua mutevolezza della speranza matematica relativa ad un determinato evento (cosa questa che, in fin dei conti, rende affascinante il Bridge), immaginatevi di essere il Rispondente all'Apertura di 1, con queste carte:

 A72
 DF732
 DFT2
 6

Quante probabilità pensate che ci siano a favore dell'Asso di cuori nella Mano dell'Apertore?

In questo caso l'Apertore ha almeno 5 carte di cuori (può averne di più, ma, per il momento, limitiamoci a considerare che ne abbia solo 5), il ricercato Asso di cuori è una delle 8 carte che mancano ad Est, ma, Ovest che ha aperto di 1, ha cinque carte contro solo tre del complesso dei due avversari, motivo per cui troverete l'Asso di cuori nella sua Mano:

   5                   

 = 62,5%

 8                  

Se l'Apertore avesse 6 carte di cuori la probabilità salirebbe al:

   6                   

 = 75%   

 8                  

Se l'Apertore avesse 7 carte di cuori la probabilità salirebbe al:

   7                   

 = 87,5%

 8                  

 

Ed arriverebbe al 100%, quando di carte di cuori, l'Apertore dovesse averne 8.

Per sapere qual' è la speranza matematica (probabilità a priori) di trovare l'Asso di cuori nella Mano dell'Apertore, dovete ponderare le singole probabilità a priori pesandole con quelle relative al numero di carte possedute dall'Apertore. 

l risultato di tale lavoro è mostrato nella tabella seguente ed è di poco superiore a quello che si otteneva limitandosi a considerare che l'Apertore avesse esattamente 5 carte:

Cuori

Apertore

Probabilità a priori di trovare l'Asso

% lunghezza cuori

peso % pesata

5

84,6 62,5 52,9

6

14,1 75 10.6

7

1,1 87,5 1,0

8

0,2 0,2 0,0

Totale

100

 

64,5

 

Indice Statistica